Question

從2，3，…，8七個自然數(shù)中任取三個數(shù)組成有序數(shù)組a，b，c，且a＜b＜c，則不同的數(shù)組有（　�。�

• A、35組
• B、42組
• C、105組
• D、210組

Answer 1

分析：從2，3，…，8七個自然數(shù)中任取三個數(shù)組成有序數(shù)組a，b，c，若滿足a＜b＜c，求不同數(shù)組的個數(shù)，因為對每一個數(shù)組來說，滿足a＜b＜c的情況只有一種，所以相當(dāng)于求從2，3，…，8七個自然數(shù)中任取三個數(shù)有多少個不同的取法種數(shù)．

解答：解：從2，3，…，8七個自然數(shù)中任取三個數(shù)，所有不同的取法種數(shù)為

C

3 7

=35．
∵對應(yīng)于每一種取法滿足a＜b＜c的情況只有一種，
∴從2，3，…，8七個自然數(shù)中任取三個數(shù)組成有序數(shù)組a，b，c，滿足a＜b＜c的不同的數(shù)組有35組．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了組合及組合數(shù)公式，關(guān)鍵是對題意的理解，是基礎(chǔ)的計算題．