Question

如果方程（1+i）x²-2（a+i）x+5-3i=0（a∈R）有實數解，求a的值。

Answer 1

解：原方程整理為（x²-2ax+5）+（x²-2x-3）i=0，
設方程的實根為x₀，代入方程得（x₀²-2ax₀+5）+（x²₀-2x₀-3）i=0
由復數相等的充要條件得
由②得x₀=3或-1，
代入①得a=或-3
∴a=或-3。