【題目】一束光線
自
發(fā)出，射到
軸上，被軸反射到圓
：
上．（1）求反射線通過圓心時，光線的方程；（2）求在軸上，反射點
的范圍．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由題意,利用物理的光學知識可知入射光線上的任意一點關于
軸對稱的點必在其反射線上,由于反射線過圓心,有光線的可逆性知,反射線上的任意點圓心關于軸對稱的點也必在入射光線上,然后由入射光線上已知兩點寫出所求的直線方程;（2）由題意和（1）可知反射線必過定點
(次點是點A關于x軸對稱的點),利用幾何知識知當反射線與已知圓相切時恰好為范圍的臨界狀態(tài).
⊙C：(x－2)2＋(y－2)2＝1
（1）C關于x軸的對稱點C′(2，－2)，過A，C′的方程：x＋y＝0為光線
的方程．
（2）A關于x軸的對稱點A′(－3，－3)，設過A′的直線為y＋3＝k(x＋3)，當該直線與⊙C相切時，
有
或
∴過A′，⊙C的兩條切線為
令y＝0，得
∴反射點M在x軸上的活動范圍是
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】4支足球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽），任兩支球隊之間勝率都是
．單循環(huán)比賽結束，以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績，成績按從大到小排名次順序，成績相同則名次相同．下列結論中正確的是（ ）
A.恰有四支球隊并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊并列第一名
C.恰有兩支球隊并列第一名的概率為
D.只有一支球隊名列第一名的概率為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2012年12月18日，作為全國首批開展空氣質量新標準監(jiān)測的74個城市之一，鄭州市正式發(fā)布
數(shù)據(jù).資料表明，近幾年來，鄭州市霧霾治理取得了很大成效，空氣質量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設有9個監(jiān)測站點監(jiān)測空氣質量指數(shù)（
），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設有2,5,2個監(jiān)測站點，以9個站點測得的的平均值為依據(jù)，播報我市的空氣質量.
（Ⅰ）若某日播報的為118，已知輕度污染區(qū)的平均值為74，中度污染區(qū)的平均值為114，求重度污染區(qū)的平均值；
（Ⅱ）如圖是2018年11月的30天中的分布，11月份僅有一天在
內(nèi).
組數(shù) | 分組 | 天數(shù) |
第一組 |
| 3 |
第二組 |
| 4 |
第三組 |
| 4 |
第四組 |
| 6 |
第五組 |
| 5 |
第六組 |
| 4 |
第七組 |
| 3 |
第八組 |
| 1 |
①鄭州市某中學利用每周日的時間進行社會實踐活動，以公布的為標準，如果小于180，則去進行社會實踐活動.以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校周日進行社會實踐活動的概率；
②在“創(chuàng)建文明城市”活動中，驗收小組把鄭州市的空氣質量作為一個評價指標，從當月的空氣質量監(jiān)測數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進行評價，設抽取到不小于180的天數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
．
若函數(shù)
在
處的切線與直線
垂直，求實數(shù)a的值；
討論函數(shù)的單調區(qū)間與極值；
若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小整數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二射擊運動員分別對一目標射擊
次，甲射中的概率為
，乙射中的概率為
，求：
（1）
人都射中目標的概率； （2）人中恰有人射中目標的概率；
（3）人至少有人射中目標的概率； （4）人至多有人射中目標的概率？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某單位為了響應疫情期間有序復工復產(chǎn)的號召，組織從疫區(qū)回來的甲、乙、丙、丁4名員工進行核酸檢測，現(xiàn)采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為2，
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點，則過
且與
平行的平面截正方體所得截面的面積為____，
和該截面所成角的正弦值為______．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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