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拋物線y=2x2的一組斜率為2的平行弦的中點軌跡方程為(　　)

A.x=1　　　　　　　　 B.y=x　　　　　　 C.　　　　　　 D.y=1
答案：C
解析：

 解析:設弦端點坐標為P1(x1,y1),P2(x2,y2),中點M(x,y),

則y1=2x12,y2=2x22,

∴y1-y2=2(x1-x2)(x1+x2).

∴.

∴.

答案:C


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點F1，F2，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④根據氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A.x=1　　     B.y=x          C.x=         D.y=1

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A.x=1                   B.y=x             C.               D.y=1

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修1-1 2.3拋物線練習卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y =2x2的一組斜率為k 的平行弦的中點的軌跡方程是                 ．

 

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同步練習冊答案