Question

（四川延考理22）設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若對(duì)一切，，求的最大值。

Answer 1

【解析】

（Ⅰ），

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少。

的極小值，極大值

（Ⅱ）由知

  即 

由此及（Ⅰ）知的最小值為，最大值為

因此對(duì)一切，的充要條件是，

   即，滿足約束條件

　　　，　　　由線性規(guī)劃得，的最大值為5．