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過(guò)點(diǎn)A(1,1)作直線,被橢圓=1所截得的弦被此點(diǎn)平分,則此直線方程為_(kāi)_______.

解析:設(shè)直線為(t為參數(shù)),代入橢圓方程并整理得(4cos2α+9sin2α)t2+(8cosα+18sinα)t-23=0.

∵t1+t2=0,

∴8cosα+18sinα=0.

∴tanα=.

∴直線方程為4x+9y-13=0.

答案:4x+9y-13=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=
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AD=1，E是底邊AD的中點(diǎn)，沿CE將△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如圖b）．在圖b中過(guò)D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
①求證：DF?平面CDE；
②求點(diǎn)F到平面ACD的距離；
③求面ACE與面ACF所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
（1）欲過(guò)點(diǎn)A′作一截面與平面AC'D平行，問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣畫(huà)線，寫(xiě)出作法，并說(shuō)明理由；
（2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，現(xiàn)將梯形沿CE

折成直二面角D-EC-AB.

（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；

（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，在直線DE上是否存在一點(diǎn)，使得∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版） 題型：解答題

如圖a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=AD=1，E是底邊AD的中點(diǎn)，沿CE將△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如圖b）．在圖b中過(guò)D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
①求證：DF?平面CDE；
②求點(diǎn)F到平面ACD的距離；
③求面ACE與面ACF所成二面角的余弦值．

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