Question

11．5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動．若每天安排2人，則不同的安排方案共有30種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析 由題意知本題需要先從5人中任取4人，共有C₅⁴種不同的取法．再把4人分成兩部分，每部分2人，最后排在周六和周日兩天，有A₂²種排法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：先從5人中任取4人，共有C₅⁴種不同的取法．
再把4人分成兩部分，每部分2人，共有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$種分法．
最后排在周六和周日兩天，有A₂²種排法，
∴C₅⁴×$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$×A₂²=30種．
故答案為：30．

點評 本題考查計數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，是一個易錯題，在平均分組上可能出錯．