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(08年陜西卷文)本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)其中實數(shù)

(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)的圖象只有一個公共點且存在最小值時,記的最小值為,求的值域;

(Ⅲ)若在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù),求的取值范圍.

解:(Ⅰ) ,又,

 當(dāng)時,;當(dāng)時,,

內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù).

(Ⅱ)由題意知

恰有一根(含重根). ,即,

, 

當(dāng)時,才存在最小值, ,

 .   的值域為

(Ⅲ)當(dāng)時,內(nèi)是增函數(shù),內(nèi)是增函數(shù).

由題意得,解得;

當(dāng)時,內(nèi)是增函數(shù),內(nèi)是增函數(shù).

由題意得,解得;

綜上可知,實數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年陜西卷文)(本小題滿分12分)

三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,,平面,,中點.

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年陜西卷文)(本小題滿分12分)

三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,平面,中點.

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年陜西卷文)(本小題滿分12分)

一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.

(Ⅰ)連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;

(Ⅱ)如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年陜西卷文)(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最值;

(Ⅱ)令,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

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