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已知函數(shù)f（x）的零點為（ ）
A．
B．-2，0
C．
D．0
【答案】分析：根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，我們分x≤1和x＞1兩種情況解方程f（x）=0，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)
當x≤1時，
令f（x）=2x-1=0，解得x=0
當x＞1時，
令f（x）=1+log2x=0，解得x=（舍去）
綜上函數(shù)的零點為0
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點，其中分段函數(shù)分段處理是解答分類函數(shù)相關問題常用的思路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x）恒不等于零，且對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
（1）求證f（0）=1．
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x）恒不等于零，且對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
（1）求證f（0）=1．
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=的定義域是非零實數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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