Question

17．在下列向量組中，可以用它們作基底把向量$\overrightarrow{m}$=（-3，5）表示出來的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（4，-6）
• B． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，1）
• C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，-$\frac{3}{2}$）
• D． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，4），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-6，-8）

Answer 1

分析 判斷給定的兩個向量是否共線，若共線則不能當(dāng)做一組基底．

解答 解：對于A，$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，故$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不能作為一組基底；
對于C，$\overrightarrow{{e}_{1}}=-2\overrightarrow{{e}_{2}}$，故$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不能作為一組基底；
對于D，$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，故$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不能作為一組基底；
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的基本定理，基底的判斷，屬于基礎(chǔ)題．