Question

19．已知△ABC為邊長為4的正三角形，采用斜二測畫法得到其直觀圖的面積為（　�。�

• A． 4
• B． 2$\sqrt{6}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 由已知中正△ABC的邊長為2，可得正△ABC的面積，進而根據(jù)△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，可得答案．

解答 解：∵正△ABC的邊長為2，
故正△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$=4$\sqrt{3}$，
設△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為S′
則S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S=$\frac{\sqrt{2}}{4}$•4$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是斜二測法畫直觀圖，其中熟練掌握直觀圖面積S′與原圖面積S之間的關系S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，是解答的關鍵