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8．等比數(shù)列中，a1=a，公比為q，前n項(xiàng)和Sn，求S1+S2+S3+…+Sn．

分析 分別就當(dāng)q=1和q≠1時(shí)，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式可得．

解答 解：當(dāng)q=1時(shí)，an=a，前n項(xiàng)和Sn=na，
∴S1+S2+S3+…+Sn=（1+2+3+…+n）a=$\frac{n（n+1）}{2}$a；
當(dāng)q≠1時(shí)，前n項(xiàng)和Sn=$\frac{a（1-{q}^{n}）}{1-q}$，
∴S1+S2+S3+…+Sn=$\frac{a}{1-q}$（n-q-q2-…-qn）
=$\frac{an}{1-q}$-$\frac{aq（1-{q}^{n}）}{（1-q）^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及分類討論的思想，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．若$\underset{lim}{n→∞}$an=a，試證明$\underset{lim}{n→∞}$|an|=|a|，反之如何？

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19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸的方程；
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求角C的大�。�

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16．如果方程x2+2mx+k=0的兩實(shí)數(shù)根在方程x2+2mx+m-4=0的兩實(shí)數(shù)根之間，試問(wèn)m，k應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？

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3．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，求f（x）的單調(diào)性．

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13．伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$可以將方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所對(duì)應(yīng)的圖形變成方程x'2+y'2=1所對(duì)應(yīng)的圖形．

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20．已知a+a-1=7，求下列各式的值：
（1）a2+a-2；
（2）a-a-1．

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17．在鈍角△ABC中，若B=2A，則$\frac{a}$的取值范圍是（0，$\sqrt{2}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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18．如圖四棱錐P-ABCD的底面是梯形，BC∥AD，AB=BC=CD=1，AD=2，平面PAC⊥平面ABCD．
（1）求證：AP⊥CD；
（2）當(dāng)PA=PC=$\frac{\sqrt{6}}{2}$時(shí)，求二面角B-AP-D平面角的余弦值．

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