Question

已知f（x）=ax³+bx+2014x²⁰¹³-4其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）=（　�。�

Answer 1

分析：由f（x）=ax³+bx+2014x²⁰¹³-4，得到f（x）+4=ax³+bx+2014x²⁰¹³為奇函數(shù)，然后利用奇函數(shù)的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵f（x）=ax³+bx+2014x²⁰¹³-4，
∴f（x）+4=ax³+bx+2014x²⁰¹³，
則F（x）=f（x）+4為奇函數(shù)，
∴F（-2）=-F（2），
即f（-2）+4=-[f（-2）+4]=-f（2）-4，
∴f（2）=-8-f（-2）=-8-2=-10．
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用條件構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）+4，利用F（x）=f（x）+4為奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，本題也可以直接代入利用方程組來進(jìn)行求解．