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如圖23，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4.M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設這條最短路線與CC1的交點為N，求P點的位置.

圖23

分析:把三棱錐展開后放在平面上，通過列方程解應用題來求出P到C點的距離,即確定了P點的位置.

解：如圖24所示，把正三棱錐展開后，設CP=x,

圖24

根據(jù)已知可得方程22+（3+x)2=29.解得x=2.

所以P點的位置在離C點距離為2的地方.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點M為側棱AA1上一動點，已知△BCM面積的最大值是2
3
，二面角M-BC-A的最大值是
π
3
，則該三棱柱的體積等于（　�。�
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點．
（1）試確定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
A1P
PB
=
2
3
，求二面角P-AC-B的大��；
（3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，BB1=2
3
，D為AC上的動點．
（Ⅰ）求五面體A-BCC1B1的體積；
（Ⅱ）當D在何處時，AB1∥平面BDC1，請說明理由；
（Ⅲ）當AB1∥平面BDC1時，求證：平面BDC1⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖10-23，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB＝a.

圖10-23

(Ⅰ)求截面EAC的面積；

(Ⅱ)求異面直線A1B1與AC之間的距離；

(Ⅲ)求三棱錐B1－EAC的體積.

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