Question

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+1，x＜2\\{x^2}+bx，x≥2\end{array}\right.$，若$f（f（\frac{π}{2}））=4b$，則b=2．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+1，x＜2\\{x^2}+bx，x≥2\end{array}\right.$，將x=$\frac{π}{2}$代入，構(gòu)造關(guān)于b的方程，解方程可得答案．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+1，x＜2\\{x^2}+bx，x≥2\end{array}\right.$，
∴f（f（$\frac{π}{2}$））=f（sin$\frac{π}{2}$+1）=f（2）=4+2b=4b，
解得：b=2，
故答案為：2

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．