Question

9．把12棵同樣的松樹和6棵同樣的楊樹種植在道路兩旁，每邊種植9棵，要求每邊楊樹數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點(diǎn)，終點(diǎn)處兩邊種植的都必須是松樹，問有多少種不同的種法？

Answer 1

分析 由題意，道路起點(diǎn)，終點(diǎn)處兩邊種植的都必須是松樹，一邊其余4棵松樹，形成5個(gè)空，插入3棵楊樹，有${C}_{5}^{3}$=10種方法，另一邊同理有10種方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，道路起點(diǎn)，終點(diǎn)處兩邊種植的都必須是松樹，一邊其余4棵松樹，形成5個(gè)空，插入3棵楊樹，
有${C}_{5}^{3}$=10種方法，
另一邊同理有10種方法，
故共有10×10=100種方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查插空法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．