Question

5．指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{a}$）^x的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx的頂點的橫坐標(biāo)的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象求出$\frac{a}$的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：由圖象知函數(shù)為減函數(shù)，則0＜$\frac{a}$＜1，
二次函數(shù)y=ax²+bx的頂點的橫坐標(biāo)為x=-$\frac{2a}$，
∵0＜$\frac{a}$＜1，
∴0＜$\frac{2a}$＜$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{2a}$＜0，
即橫坐標(biāo)的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0），
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，0）．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)條件求出$\frac{a}$的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．