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如圖所示，A、B、C是三個觀察哨，A在B的正東，兩地相距6km，C在B的北偏西30°，兩地相距4km，在某一時刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s，4s后B、C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號，在以過A、B兩點的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，指出發(fā)了這種信號的P的坐標(biāo)．
答案：略
解析：

解：設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，則A(3，0)，B(－3，0)，C(－5，)．

因為|PB|=|PC|，所以點P在BC的中垂線上．

因為，BC中點D，

所以直線PD方程為．　　　　　　　　　　①

又因為|PB|－|PA|=4，

所以點P必在以A，B為焦點的雙曲線的右支上，

雙曲線方程為．　　　　　　　　　　　　　②

聯(lián)立①②，解得x=8或(舍去)，所以．

所以P點坐標(biāo)為．


提示：

分析：由題意可知，點P所在的位置滿足兩個條件：(1)在線段BC的垂直平分線上，(2)在以A、B為焦點的雙曲線上．


練習(xí)冊系列答案
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16
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=m
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+n
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，則m+n的取值范圍是（　　）

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如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外的點D，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則m+n的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
．

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