Question

已知A={（x，y）|x（x-1）≤y（1-y）}，B={（x，y）|x²+y²≤a}若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （0，）
2. B.
   [，+∞）
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   [，+∞）

Answer 1

C
分析：由題意，可先化簡集合A，再它們表示的幾何圖形結(jié)合A⊆B即可判斷出關(guān)于參數(shù)a的不等式，解出它的取值范圍，即可選出正確選項(xiàng)．
解答：解：A={（x，y）|x（x-1）≤y（1-y）}={（x，y）|（x-）²+（y-）²≤}，
它表示圓心在（），半徑為的圓及其內(nèi)部，
B={（x，y）|x²+y²≤a}表示圓心在（0，0），半徑為的圓及其內(nèi)部，
又A⊆B，故大圓要包含小圓，如圖．
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，a=2，
∴a≥2．
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）
故選C．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查了集合的化簡，集合的包含關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握集合包含關(guān)系的定義，由此得到參數(shù)所滿足的不等式，本題考察了推理判斷的能力，