在線段
上取兩點(diǎn)
,在
處折斷而得三個(gè)線段,求“這三個(gè)線段能構(gòu)成三角形”的概率。
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【解析】
試題分析:解:設(shè)線段
的長為
,折斷后的第一條線段長為
,第二條線段長為
,第三條線段長為
...................2分
于是樣本空間
。....................4分
記
為事件“這三個(gè)線段能構(gòu)成三角形”,則
![]()
=
...............................6分
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050310045325574707/SYS201305031005291932829467_DA.files/image011.png">的面積
,
的面積
。.....8分
故
。................................................10分
考點(diǎn):本試題考查了幾何概型的運(yùn)用。
點(diǎn)評:利用不等式的組表示的規(guī)劃區(qū)域,表示事件表示的平面區(qū)域,與總的試驗(yàn)區(qū)域的面積的比值,即為概率值。屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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| 2 |
| 3 |
| f(x) |
| x |
| OA |
| OB |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西西工大附中高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性訓(xùn)練理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
![]()
(Ⅰ)若曲線
在
與
處的切線相互平行,求
的值及切線斜率;
(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
的圖像C1與函數(shù)
的圖像C2交于P、Q兩點(diǎn),過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,證明:C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不可能平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年陜西西工大附中高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性訓(xùn)練文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
![]()
(Ⅰ)若曲線
在
與
處的切線相互平行,求
的值及切線斜率;
(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
的圖像C1與函數(shù)
的圖像C2交于P、Q兩點(diǎn),過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,證明:C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不可能平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)![]()
(I)若函數(shù)
在
時(shí)取到極值,求實(shí)數(shù)
的值;
(II)試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(III)當(dāng)
時(shí),在曲線
上是否存在這樣的兩點(diǎn)A,B,使得在點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直,且線段AB與x軸有公共點(diǎn),若存在,試求
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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