Question

在平行四邊形ABCD中，∠A=, 邊AB、AD的長分別為2、1. 若M、N分別

是邊BC、CD上的點，且滿足，則的取值范圍是          .

 

Answer 1

【答案】

[2, 5]

 【解析】 如圖建系，則A(0,0)，B(2,0)，D(,)，C(,).

        設(shè)Î[0,1]，則，，

所以M(2+,)，N(-2t,)，

故=(2+)(-2t)+×=，

因為tÎ[0,1]，所以f (t)遞減，()_max= f (0)=5，()_min= f (1)=2.

[評注] 當(dāng)然從搶分的戰(zhàn)略上，可冒用兩個特殊點：M在B（N在C）和M在C（N在D），而本案恰是在這兩點處取得最值，蒙對了，又省了時間！出題大蝦太給蒙派一族面子了！