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【題目】圖，從甲地到丙地要經(jīng)過兩個十字路口（十字路口與十字路口），從乙地到丙地也要經(jīng)過兩個十字路口（十字路口與十字路口），設各路口信號燈工作相互獨立，且在，，，路口遇到紅燈的概率分別為，，，.

（1）求一輛車從乙地到丙地至少遇到一個紅燈的概率；

（2）若小方駕駛一輛車從甲地出發(fā)，小張駕駛一輛車從乙地出發(fā)，他們相約在丙地見面，記表示這兩人見面之前車輛行駛路上遇到的紅燈的總個數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】(1).

(2)分布列見解析； .

【解析】分析：（1）根據(jù)獨立事件的概率計算，可求得都沒有遇到紅燈的概率，由對立事件的概率求得至少遇到一個紅燈的概率。

（2）根據(jù)條件可知，遇到紅燈個數(shù)的分布為，，，，，根據(jù)概率可分別求得其概率值，列出分布列，由數(shù)學期望的計算公式求得的值。

詳解：（1）∵一輛車從乙地到丙地沒有遇到一個紅燈的概率為，

∴一輛車從乙地到丙地至少遇到一個紅燈的概率為.

（2）的可能取值為，，，，，

，

，

，

，

，

∴的分布列為

∴ .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的角所對的邊份別為，且

（1）求角的大��；

（2）若，求的周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為 （θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有______

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)影響；

②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大

③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準確．

④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是古典概型．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在x軸正半軸上，半徑為5，且與直線相切．

(1)求圓C的方程；

(2)設點，過點作直線與圓C交于兩點，若，求直線的方程；

(3)設P是直線上的點，過P點作圓C的切線，切點為求證：經(jīng)過 三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個不相等的非零向量 ， ，兩組向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均由2個 和3個 排列而成，記S= + + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①S有5個不同的值；
②若 ⊥ ，則Smin與| |無關(guān)；
③若 ∥ ，則Smin與| |無關(guān)；
④若| |＞4| |，則Smin＞0；
⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 則 與 的夾角為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況，某學校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

閱讀時間

人數(shù)

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學稱為“閱讀達人”，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù)，制作成如圖所示的等高條形圖.

（1）根據(jù)抽樣結(jié)果估計該校學生的每天平均閱讀時間（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的終點值作為代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關(guān)？

男生

女生

總計

閱讀達人

非閱讀達人

總計

附：參考公式，其中.

臨界值表：

（）

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若方程在上有兩個不等實根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查觀眾對電視劇《風箏》的喜愛程度，某電視臺舉辦了一次現(xiàn)場調(diào)查活動.在參加此活動的甲、乙兩地大量觀眾中，各隨機抽取了8名觀眾對該電視劇評分做調(diào)查（滿分100分），被抽取的觀眾的評分結(jié)果如圖所示.

（1）從甲地抽取的8名觀眾和乙地抽取的8名觀眾中分別各選取一人，在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下，求乙地被選取的觀眾評分低于90分的概率。

（2）從甲地抽取出來的8名觀眾中選取1人，從乙地抽取出來的8名觀眾中選取2人去參加代表大會，記選取的3人中評分不低于90分的人數(shù)為，求的分布列與期望。

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