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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．設(shè)5${\;}^{lo{g}_{5}（2x-1）}$=25，則x的值等于（　�。�

A．

B．

C．

100

D．

±100

分析結(jié)合已知條件，利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．

解答解：∵5${\;}^{lo{g}_{5}（2x-1）}$=25，
∴2x-1=25，
解得x=13．
故選：B．

點評本題考查滿足條件的實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)和運算法則的合理運用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{n}-{x}^{-n}}{{x}^{n}+{x}^{-n}}$，x為正實數(shù)．n為非零有理數(shù)．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)．并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)n∈N^*時，比較f（$\sqrt{2}$）與$\frac{{n}^{2}-1}{{n}^{2}+1}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．證明：如果f（x）為（-a，a）內(nèi)可導(dǎo)的偶（奇）函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)f′（x）必為（-a，a）內(nèi)的奇（偶）函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=|2^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列結(jié)論中，一定成立的是③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①a＜0，b＜0，c＜0；②a＜0，b≥0，c＞0；
③2^a+2^c＜2；④2^b+2^c＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（-x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}|\frac{1}{2}-x|，x≠\frac{1}{2}}\\{0，x=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，則f（x）在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}$）內(nèi)是（　�。�

A．

增函數(shù)且f（x）＞0

B．

增函數(shù)且f（x）＜0

C．

減函數(shù)且f（x）＞0

D．

減函數(shù)且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知log₃7•log₇11•log₁₁m=4，則m=81．

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