Question

已知函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

Answer 1

答案：略
解析：

aÎ (1，2) 令． ∵a＞0且a≠1，∴是減函數(shù)， ∴只需是增函數(shù)，且綜合得aÎ (1，2)． 另解：∵a是對(duì)數(shù)的底，故有a＞0． ∴u=2－ax是增函數(shù)，又∵是減函數(shù)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知是減函數(shù)， ∴a＞1． 又2－ax＞0，ax＜2，xÎ (0，1]，當(dāng)x≠0時(shí)，， 而對(duì)xÎ (0，1]中，x都成立，∴a只需小于其最小值即可，故a＜2，∴1＜a＜2．