Question

如圖■(少圖)，在銳角△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，D、E是垂足，求證：

(1)△ABD是直角三角形；

(2)AB的中點(diǎn)M到D、E的距離相等．

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)因?yàn)橛幸粋�(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，(大前提) 　　在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB＝90°，(小前提) 　　所以△ABD是直角三角形．(結(jié)論) 　　(2)因?yàn)橹苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，(大前提) 　　因?yàn)?I>DM是Rt△ABD斜邊上的中線，(小前提) 　　所以DM＝AB．(結(jié)論) 　　同理，EM＝AB． 　　所以DM＝EM，即M到D、E的距離相等． 　　綠色通道：在解決問題時(shí)，一定要分清楚大前提、小前提和結(jié)論．