Question

（本題滿(mǎn)分12分）解關(guān)于x的不等式ax²－2≥2x－ax(a∈R)．

Answer 1

a＝0時(shí)，x∈(－∞,－1)；  a>0時(shí)，x∈；

－2<a<0時(shí)，x∈；  a<－2時(shí)，x∈； a＝－2時(shí)，x∈{x|x＝－1}．

解析:

:原不等式可化為?? ax²+(a－2)x－2≥0,

(1)a＝0時(shí)，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．

(2)a??0時(shí)，不等式即為(ax－2)(x+1)≥0．

① a>0時(shí)， 不等式化為，

       當(dāng)，即a>0時(shí)，不等式解為．

 當(dāng)，此時(shí)a不存在．

② a<0時(shí)，不等式化為，

      當(dāng)，即－2<a<0時(shí)，不等式解為

當(dāng)，即a<－2時(shí)，不等式解為．

        當(dāng)，即a＝－2時(shí)，不等式解為x＝－1．

綜上: a＝0時(shí)，x∈(－∞,－1)；  a>0時(shí)，x∈；

－2<a<0時(shí)，x∈；  a<－2時(shí)，x∈； a＝－2時(shí)，x∈{x|x＝－1}．