Question

函數(shù)y=a^x-a（a＞0，a≠1）的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：a＞1時(shí)，函數(shù)y=a^x-a在R上是增函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（1，0），故排除A，B．當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)y=a^x-a在R上是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（1，0），故排除D，由此得出結(jié)論．
解答：函數(shù)y=a^x-a（a＞0，a≠1）的圖象可以看成把函數(shù)y=a^x的圖象向下平移a個(gè)單位得到的．
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=a^x-a在R上是增函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（1，0），故排除A，B．
當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)y=a^x-a在R上是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（1，0），故排除D，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象變換，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．