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設數(shù)列的前項和為), 關于數(shù)列有下列三個命題:
①若,則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列;
②若,則是等差數(shù)列;
③若,則是等比數(shù)列。
這些命題中,真命題的序號是___________ .
②③

試題分析:由知數(shù)列為常數(shù)列,當為0常數(shù)列時,是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列,所以①為假命題;由
,所以,即數(shù)列為等差數(shù)列,故②為真命題;由易得,所以是公比為的等比數(shù)列,故③為真命題.項和的表達式求數(shù)列的通項公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項的和 ,求數(shù)列的通項公式. 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且;又若是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿足,其前項和為,.
(1)分別求數(shù)列,的通項公式,;
(2)設數(shù)列的前項和為,求的表達式,并求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)為擴大生產(chǎn)規(guī)模,今年年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線,該生產(chǎn)線在使用過程中的設備維修、燃料和動力等消耗的費用(稱為設備的低劣化值)會逐年增加,第一年設備低劣化值是4萬元,從第二年到第七年,每年設備低劣化值均比上年增加2萬元,從第八年開始,每年設備低劣化值比上年增加25%.
(1)設第年該生產(chǎn)線設備低劣化值為,求的表達式;
(2)若該生產(chǎn)線前年設備低劣化平均值為,當達到或超過12萬元時,則當年需要更新生產(chǎn)線,試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù) 
(Ⅰ)證明對每一個,存在唯一的,滿足;
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的構成數(shù)列,判斷數(shù)列的單調性并證明;
(Ⅲ)對任意滿足(Ⅰ),試比較的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若數(shù)列的前項和為,對任意正整數(shù)都有,記
(1)求,的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)若求證:對任意

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù),數(shù)列滿足,且數(shù)列為遞增數(shù)列,則實數(shù)A的取值范圍為(    )     
A.(2,3)B.(1,3)C.(1,+)D.(2, +)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的公差,前項和滿足:,那么數(shù)列 中最大的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的首項,若,則      .

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