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8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+y2的最大值是（　　）
A．1B．9C．2D．11

分析 畫出平面區(qū)域，利用z=（x-1）2+y2的幾何意義表示為區(qū)域內(nèi)的點與（1，0）的距離的平方最大值求得．

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖：z=（x-1）2+y2
的幾何意義表示為區(qū)域內(nèi)的點與（1，0）的距離的平方最大值，顯然到D 的距離最大，所以z=（x-1）2+y2的最大值
z=（1-1）2+32=9；
故選B．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；一般的，正確畫出平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，D是BC上的一點，AD平分∠BAC且△ABD的面積是△ADC面積的2倍．
（1）求$\frac{AC}{AB}$的值．
（2）若∠BAC=60°，BC=2，設(shè)∠B=x，△ABC的周長為y，請寫出y與x的關(guān)系式，并求定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若A為三角形ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=$\frac{2}{3}$，則這個三角形是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．2016年國慶節(jié)前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如果函數(shù)y=x2+（1-a）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是a≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=3|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（2x+1）=3x-5，f（3）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，3]，則y=f（x2）的定義域是（　　）
A．[0，4]B．[0，16]C．[-2，2]D．[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點，若P是C的左支上一點，A（0，6$\sqrt{6}$）是y軸上一點，則△APF周長的最小值為34．

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同步練習(xí)冊答案