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已知函數(shù)f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1，在區(qū)間[－1，1]上至少存在一個實數(shù)c，使f(c)＞0，求實數(shù)p的取值范圍．

答案：
解析：

設(shè)所求p的范圍為A，則上函數(shù)f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1≤0}．注意到函數(shù)f(x)的圖象開口向上，


提示：

　　分析：若采用正面求解，需分兩類情況：在[－1，1]上有且只有一個實數(shù)c，使f(c)＞0；有多個c∈[－1，1]，使f(c)＞0，求解較為復雜，下面以問題的反面入手．

　　解題心得：在區(qū)間[－1，1]上至少存在一個實數(shù)c，使f(c)＞0成立，它的反面即是“函數(shù)f(x)在[－1，1]上沒有實數(shù)c使f(c)＞0成立”，也即是“在區(qū)間[－1，1]上函數(shù)f(x)≤0恒成立”，運用補集的思想方法，使問題迎刃而解．


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝4－x2，g(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，當x＞0時，g(x)＝log2x，則函數(shù)y＝f(x)·g(x)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知函數(shù)f(x)＝4＋ax－1(a＞0，a≠1)的圖像恒過定點P，則點P的坐標是

[　　]

A．(1，5)

B．(1，4)

C．(0，4)

D．(4，0)

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已知函數(shù)f(x)＝4－x2，g(x)是定義(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，當x＞0時，g(x)＝log2x，則函數(shù)y＝f(x)·f(x)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知函數(shù)f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點P，則點P的坐標是________．

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已知函數(shù)F(x)＝4πx2(x∈[a，9])和函數(shù)S(r)＝4πr2(r∈[2，b])是同一個函數(shù)，則對應(yīng)的實數(shù)a、b的積ab＝________．

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