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橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．2-
C．2（2-）
D．
【答案】分析：如圖，Rt△MF2 F1中，tan60°==，建立關于a、c的方程，解方程求出 的值．
解答：解：如圖，
在Rt△MF1F2中，∠MF2F1=60°，F(xiàn)1F2=2c
∴MF2=4c，MF1=2c
MF1+MF2=4c+2c=2a⇒e==2-，
故選B．
點評：本題考查直角三角形中的邊角關系，橢圓的簡單性質(zhì)，一元二次方程的解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，,則橢圓方程為（　�。�

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓+=1（a＞b＞0）上任意一點，P與兩焦點連線互相垂直，且P到兩準線距離分別為6、12,則橢圓方程為______________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省鐵嶺市開原市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓=1（a＞b＞0）與過A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
（1）求橢圓方程；
（2）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF2的中點，求tan∠ATM．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年陜西省延安市實驗中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓=1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF1的中點，求證：∠ATM=∠AF1T．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點為F、右頂點為A，右準線與x軸的交點為H，則的最大值為    ．

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