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4．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S11=22，則a3+a7+a8=（　　）
A．18B．12C．9D．6

分析 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S11=22，可得$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=22，解得a6．可得a3+a7+a8=a4+a6+a8=3a6．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S11=22，
∴$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=22，解得a6=2．
則a3+a7+a8=a4+a6+a8=3a6=6，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知tan$\frac{α}{2}$=3，則cosα-sinα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{5}$D．-$\frac{7}{5}$

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15．如圖，在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，AC=1，以BC為邊作等腰直角三角形BCD（B為直角頂點(diǎn)，A，D兩點(diǎn)在直線BC的兩側(cè)），當(dāng)∠A∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的取值范圍是[$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，2]．

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12．函數(shù)f（x）=2x-2+ex-1的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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19．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0解集為（1，3），則cx2+bx+a＜0的解集為（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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9．已知經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與直線l1：x+y+2=0，l2：2x+3y+1=0分別交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，求直線l的方程．

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16．己知二次函數(shù)f（x）=2x2+1，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）用定義證明函數(shù)f（x）=2x2+1是[0，+∞）上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C：x2+y2-6x-8y+21=0和直線l：kx-y-4k+3=0．
（1）證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；
（2）證明：不論k取何值，直線l和圓C總相交；
（3）當(dāng)k取何值時，圓C被直線l截得的弦長最短？并求最短的弦的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有3道題，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題答對得5分，答錯得0分”．已知某考生能正確解答這3道題的概率分別為$\frac{3}{5}，\frac{1}{2}，\frac{2}{5}$，且各個問題能否正確解答互不影響．
（I）求該考生至少答對一道題的概率；
（Ⅱ）記該考生所得分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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