Question

用合適算法求多項式f（x）=x⁵+2x⁴+3x³+4x²+5x+6當x=2時的值．

Answer 1

【答案】分析：利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉(zhuǎn)化為x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6的形式，然后逐步計算v至v₅的值，即可得到答案．
解答：解：f（x）=4x⁵+2x⁴+3x³+4x²+5x+6
=x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6
則v₁=10
v₂=23
v₃=50
v₄=105
v₅=216
故式當x=2時f（x）=216．
點評：本題考查的知識點是秦九韶算法，其中將多項式轉(zhuǎn)化為x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6的形式，是解答本題的關(guān)鍵．