Question

5．從1，2，3，4，5中有放回的依次取出兩個(gè)數(shù)，則下列各對(duì)事件中是互斥事件的是（　�。�

• A． 恰有1個(gè)是奇數(shù)和全是奇數(shù)
• B． 恰有1個(gè)是偶數(shù)和至少有1個(gè)是偶數(shù)
• C． 至少有1個(gè)是奇數(shù)和全是奇數(shù)
• D． 至少有1個(gè)是偶數(shù)和全是偶數(shù)

Answer 1

分析 先把事件的三種結(jié)果列出來，A互斥，B、C、D中兩個(gè)事件的交事件并不是不可能事件，所以BCD不互斥．

解答 解：從1，2，3，4，5中有放回的依次取出兩個(gè)數(shù)，共有三種情況：A={兩個(gè)奇數(shù)}，B={一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)}，C={兩個(gè)偶數(shù)}，且兩兩互斥，
A：恰有1個(gè)是奇數(shù)和全是奇數(shù)是事件B和A，因?yàn)槭录嗀和事件B不可能同時(shí)發(fā)生，所以是互斥事件；
B：恰有1個(gè)是偶數(shù)和至少有1個(gè)是偶數(shù)是事件B和事件B∪C，顯然不互斥；
C：至少有1個(gè)是奇數(shù)和全是奇數(shù)是事件B∪A和事件A，顯然不互斥；
D：至少有1個(gè)是偶數(shù)和全是偶數(shù)是事件B∪C和事件C，顯然不互斥；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互斥事件的定義（兩個(gè)事件的交事件為不可能事件），屬于基礎(chǔ)題．