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若f（cosx）=sin2x，x∈（π，
3π
2
），則f（-
1
2
）的值為
 
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系，由cosx=-
1
2
，解得x，
解答：解：∵f（cosx）=sin2x，x∈（π，
3π
2
），
∴由cosx=-
1
2
，得x=
4π
3
，
則f（-
1
2
）=f（cos
4π
3
）=sin（2×
4π
3
）=sin
8π
3
=sin
2π
3
=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系求出x的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=cosx(
3
sinx+cosx)
（1）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x；
（2）若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對邊，且b•c=
6
-
2
，f（A）=
1
2
，試求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號為
②③
②③
．
①y=x+
1x
的最小值為2；
②一個物體的運(yùn)動方程為s=1-t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是5米/秒；
③函數(shù)y=x3+x的遞增區(qū)間是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，則f′（α）等于sinα+cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
3
sinx-cosx）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，S為△ABC的面積．若f（A）=
1
2
，a=2
3
，S=2
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
2
)，
n
=(cosx，-1)，設(shè)f(x)=(
m
+
n
)•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=
1
2
，b=1，S△ABC=
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為an=2n-1，已知函數(shù)f(x)=cosx•cos(x-A)-
1
2
cosA（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=
π
6
處取得最大值，且
AB
•
AC
=2，求△ABC的面積S．

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同步練習(xí)冊答案