Question

已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若對，都有≥恒成立，求出的范圍；

（3），有≥成立，求出的范圍；

 

Answer 1

（1）極大值是，極小值是；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）利用導數(shù)求函數(shù)的極值即：先求函數(shù)的導數(shù)，再列表觀察；

由題意可得：只要滿足即可，利用導數(shù)求函數(shù)的極值，進而比較得出函數(shù)的最大值;

由題意可得：只要滿足即可，利用導數(shù)求函數(shù)的極值，進而比較得出函數(shù)的最小值．

試題解析：

（1），解得，

				2
	正	0	負	0	正
	遞增		遞減		遞增

因此函數(shù)的極大值是，極小值是．

（2）因為，所以，，

因此由（1）可知：函數(shù)在區(qū)間的最大值是，最小值是，

所以．

由（2）得：函數(shù)在區(qū)間的最大值是，最小值是，

所以，所以．

考點：函數(shù)的極值問題以及恒成立問題．