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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題16分)在平面直角坐標(biāo)系
中,
是拋物線
的焦點(diǎn),
是拋物線
上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)
三點(diǎn)的圓的圓心為
,點(diǎn)
到拋物線
的準(zhǔn)線的距離為
.
(Ⅰ)求拋物線
的方程;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn)
,使得直線
與拋物線
相切于點(diǎn)
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,直線
與拋物線
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
,
與圓
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
,求當(dāng)
時(shí),
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長(zhǎng)河高三市二測(cè)?紨(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)
如圖所示,已知直線
的斜率為
且過(guò)點(diǎn)
,拋物線![]()
, 直線與拋物線
有兩個(gè)不同的交點(diǎn),
是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)
為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)
為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求
的最小值;
(2)求
的取值范圍;
(3)若
為坐標(biāo)原點(diǎn),問(wèn)是否存在點(diǎn)
,使過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線與拋物線交于
兩點(diǎn),且以
為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn), 若存在,求出動(dòng)點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆福建省三明市高二第一學(xué)期聯(lián)合命題考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知命題
:方程
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓; 命題
:直線![]()
與拋物線
有兩個(gè)交點(diǎn)
(I)若
為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(II)若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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