Question

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀=2，S₃₀=14，則S₄₀等于（ ）
A．80
B．30
C．26
D．16

Answer 1

【答案】分析：先由等比數(shù)列的前n項和公式列方程組解得q¹⁰，，然后分別求出q⁴⁰、，最后再次運用等比數(shù)列的前n項和公式求S₄₀．
解答：解：由題意知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞0，且q≠1，
則有
，得1+q¹⁰+q²⁰=7，即q²⁰+q¹⁰-6=0，
解得q¹⁰=2，
則q⁴⁰=16，且代入①得=-2，
所以=-2×（1-16）=30．
故選B．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的前n項和公式，同時考查處理方程、方程組的能力．