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【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且.

（1）求，的值；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，與拋物線的另一交點(diǎn)分別是，.

①若直線的斜率為，求的方程；

②若的面積為12，求的斜率.

【答案】（1），（2）①②或

【解析】

（1）直接利用拋物線方程，結(jié)合定義求p的值；然后求解t；
（2）①直線AB的斜率為，設(shè)出方程，A、B坐標(biāo)，與拋物線聯(lián)立，然后求AB的方程；
②求出三角形的面積的表達(dá)式，結(jié)合△ABC的面積為12，求出m，然后求AB的斜率．

解：（1）由拋物線定義得，

，

（2）設(shè)方程為，，

與拋物線方程聯(lián)立得

由韋達(dá)定理得：，即

類似可得

①直線的斜率為，或，

當(dāng)時(shí)，方程為，

此時(shí)直線的方程是。同理，當(dāng)時(shí)，直線的方程也是，

綜上所述：直線的方程是

②

或

或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則( )

A. 45B. 15C. 10D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若命題，，則命題，

B. “”是“”的必要不充分條件

C. “若，則、中至少有一個(gè)不小于”的逆否命題是真命題

D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的“芻甍”（chu meng）是指底面為矩形，頂部只有一條棱的五面體．如圖，五面體是一個(gè)芻甍，其中是正三角形，，則以下兩個(gè)結(jié)論：①；②，（ ）

A.①和②都不成立B.①成立，但②不成立

C.①不成立，但②成立D.①和②都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù)：

①； ②③④，

其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是( )

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率,頂點(diǎn)到直線的距離為，橢圓內(nèi)接四邊形（點(diǎn)在橢圓上）的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為,則下列命題正確的是_____．

①若，則； ②若，則；

③若，則； ④若，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為實(shí)數(shù)），直線與曲線交于 兩點(diǎn).

（1）若，求的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)面積取得最大值時(shí)（為原點(diǎn)），求的值.

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