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已知動點A在直線l：x=1上，點C的坐標為（-1，0），經(jīng)過點A垂直于直線l的直線，交線段AC的垂直平分線于點P．求點P的軌跡．
分析：由|PC|=|PA|，根據(jù)拋物線的定義可知，點P的軌跡是以C為焦點，L為準線的拋物線．
解答：解：依題意可知|PC|=|PA|，根據(jù)拋物線的定義可知，
點P的軌跡是以C（-1，0）為焦點，L：x=1為準線的拋物線．
∴p=2，
∴拋物線的方程為：y2=-8x．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的軌跡問題、拋物線的定義．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P到直線l：x=--
4
3
3
的距離d1，是到定點F（-
3
，0）的距離d2的
2
3
3
倍．
（1） 求動點P的軌跡方程；
（2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點P的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P到直線l：x=--
4
3
3
的距離d1，是到定點F（-
3
，0）的距離d2的
2
3
3
倍．
（1） 求動點P的軌跡方程；
（2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點P的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省深圳市第二實驗學校高二（上）期末復習試卷《圓錐曲線與方程》（解析版） 題型：解答題

已知動點A在直線l：x=1上，點C的坐標為（-1，0），經(jīng)過點A垂直于直線l的直線，交線段AC的垂直平分線于點P．求點P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年北京101中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點P到直線l：x=-的距離d1，是到定點F（-）的距離d2的倍．
（1） 求動點P的軌跡方程；
（2） 若直線m：y=k（x+1）（k≠o）與點P的軌跡有兩個交點A、B，求弦AB的中垂線n在y軸上的截距y的取值范圍．

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