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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=（　�。�
A．
n
3n+1
B．
n+1
3n+1
C．
2n-1
3n+1
D．
2n-2
3n+1
原式=
1
3
（1-
1
4
）+
1
3
（
1
4
-
1
7
）+…+
1
3
（
1
3n-2
-
1
3n+1
）=
1
3
[（1-
1
4
）+（
1
4
-
1
7
）+…+（
1
3n-2
-
1
3n+1
）]=
1
3
（1-
1
3n+1
）=
n
3n+1
；
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求和：
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)×(3n+1)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn=
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
則S10=
10
31
10
31
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1992•云南）
lim
n→∞
[
1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
]=
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
2008×2011
=
670
2011
670
2011
．

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