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在△ABC中，=（cos23°，cos67°），=（2cos68°，2cos22°），則cosB=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：由題意可得=-，=1，=2，代入向量的夾角公式cosB=可得結(jié)果．
解答：解：∵=（cos23°，cos67°），∴=（-cos23°，-cos67°）
由數(shù)量積的定義可得：=-cos23°×2cos68°-cos67°×2cos22°
=-2（cos23°×sin22°+sin23°×cos22°）
=-2sin（23°+22°）=-2sin45°=-，
而===1，
===2
故cosB===
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題為向量夾角公式的運(yùn)用，熟練掌握向量的模長公式和三角函數(shù)的運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)a+c=2b，A-C=
π3
，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=3
2
，A=30°，當(dāng)邊a的范圍是
（
3
2
2
，+∞）
（
3
2
2
，+∞）
時(shí)，符合條件的三角形有兩個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=c=
3
，A=120°，則△ABC的外接圓的半徑為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案