（本小題滿分14分）已知函數(shù)
=
，
.
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實數(shù)
，對任意給定的
，在區(qū)間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數(shù)
圖象上任意不同的兩點
，如果對于函數(shù)圖象上的點
（其中
總能使得
成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“
”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.
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（12分）已知函數(shù)
，曲線
過點P（－1，2），且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
③若函數(shù)在
上是增函數(shù)，求m的取值范圍.
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（本小題14分）設函數(shù)
.
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知
，若函數(shù)
的圖象總在直線
的下方，求
的取值范圍；
（Ⅲ）記
為函數(shù)
的導函數(shù)．若
，試問：在區(qū)間
上是否存在
（
）個正數(shù)
…
，使得
成立？請證明你的結論.
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（本小題滿分12分）
設函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）判斷
的單調(diào)性并證明；
（2）若
滿足
，試確定
的取值范圍。
（3）若函數(shù)
對任意
時，
恒成立，求
的取值范圍。
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(本題滿分14分)
設函數(shù)
⑴當
且函數(shù)
在其定義域上為增函數(shù)時，求
的取值范圍；
⑵若函數(shù)在
處取得極值，試用表示
；
⑶在⑵的條件下，討論函數(shù)的單調(diào)性。
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當
取最小值時，點
是函數(shù)
圖象上的兩點，若存在
使得
，求證：
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(本題分12分）
定義
.
（Ⅰ）求曲線
與直線
垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數(shù)
使曲線
在
點處的切線斜率為
,且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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.（2）滿足條件的
在
上為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
，求證：