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函數(shù)f（x）=x-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)為y′=1-
2
x
，再解y'=1-
2
x
＜0得x＜2．結合函數(shù)的定義域，即可得到單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）
解答： 解：函數(shù)y=x-lnx的導數(shù)為y=1-
2
x
，
令y′=1-
2
x
＜0，得x＜2
∴結合函數(shù)的定義域，得當x∈（0，2）時，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)．
因此，函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）
故答案為：（0，2）．
點評：本題給出含有對數(shù)的基本實行函數(shù)，求函數(shù)的減區(qū)間，著重考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的定義域等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的每一項都為正數(shù)，a1=
1
2
，a2=
4
5
，且對滿足s+t=p+q的正整數(shù)s，t，p，q，都有
as+at
(1+as)(1+at)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)
．記bn=
1-an
1+an
．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2-x），g（x）=log2（ax-a）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若g（x）的定義域為（1，+∞），求當f（x）＞g（x）時x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長為2，AA1=4
2
，AC1=2AF，AD⊥B1D，AE=
1
2
B1E．
（1）證明：DF∥平面ABB1A1；
（2）求三棱錐A-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N*），則f（k+1）-f（k）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l的方程為
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，則直線l的一個法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=
2-1
-43
，N=
4-1
-31
，求二階矩陣X，使得MX=N，則二階矩陣X=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上任意一點P，A1，A2是橢圓的左、右頂點，設直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
，現(xiàn)類比上述求解方法，可以得出以下命題：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上任意一點P，A1，A2是雙曲線的左、右頂點，設直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
 
．

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