Question

的展開式中x的系數(shù)是（ ）
A．-1
B．1
C．-4
D．4

Answer 1

【答案】分析：由二項(xiàng)式定理，先將（1-t）³展開，可得=∫^x（1-3t+3t²-t³）dt，進(jìn)而由定積分的計算方法，可得則=x-x²+x³-x⁴，即可得答案．
解答：解：（1-t）³=1-3t+3t²-t³，
則=∫^x（1-3t+3t²-t³）dt=（t-t²+t³-）|^x=x-x²+x³-x⁴，
x的系數(shù)是1；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用與定積分的計算，是簡單題；直接積分比較復(fù)雜，最好先展開二項(xiàng)式，再積分計算．