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若x、y滿足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.

S的最大值是2，最小值為－2.


解析:

由(x－1)2+(y+2)2=22可知，它表示以(1，－2)為圓心，半徑等于2的圓.

令x=1+2cosθ,y=－2+2sinθ,

則S=2x+y=2+4cosθ－2+2sinθ=4cosθ+2sinθ.

∴|S|≤=2，

即－2≤S≤2.

∴S的最大值是2，最小值為－2.

練習冊系列答案
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