選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.且曲線的左焦點
在直線
上.
（1）若直線與曲線交于
兩點，求
的值；
（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆福建南平浦城縣高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
為虛數(shù)單位，若
為純虛數(shù)，則
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東濰坊市高三理上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若變量
滿足約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)
的最小值為（ ）
A．
B．
C.
D．1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三文周考12.11數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正三棱錐
的外接球的半徑為
，且球心在點
所確定的平面上，則三棱錐的表面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三文周考12.11數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列
中，
，則公比
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三理周考12.11數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在
中, 邊
、
、
的對角分別為
、
、
，且、、成等差數(shù)列.
（1）求
的取值范圍；
（2）若
邊上的中線長為
,求角
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三理周考12.11數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知實數(shù)
滿足不等式組
，若目標(biāo)函數(shù)
取得最大值時的唯一最優(yōu)解是
，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三文周考12.18數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)命題
；命題
，若
是
的必要而不充分條件，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆云南大理州高三文上學(xué)期統(tǒng)測一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為
．
（1）請將上述列聯(lián)表補充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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