Question

某人午休醒來,發(fā)覺表停了,他打開收音機想聽電臺整點報時,求他等待的時間短于10分鐘的概率.

Answer 1

活動：學生分析,教師引導,假設他在0—60之間的任一時刻,打開收音機是等可能的,但0—60之間有無數(shù)個時刻,不能用古典概型的公式來計算隨機事件發(fā)生的概率,因為他在0—60之間的任一時刻打開收音機是等可能的,所以他在哪個時間段打開收音機的概率只與該時間段的長度有關,而與該時間段的位置無關,這符合幾何概型的條件,所以可用幾何概型的概率計算公式計算.

解：記“等待的時間小于10分鐘”為事件A,打開收音機的時刻位于［50,60］時間段內則事件A發(fā)生.由幾何概型的求概率公式得P（A）=（60-50）/60=1/6，即“等待報時的時間不超過10分鐘”的概率為1/6.

打開收音機的時刻X是隨機的,可以是0—60之間的任何時刻,且是等可能的.我們稱X服從［0,60］上的均勻分布,X稱為［0,60］上的均勻隨機數(shù).