Question

已知命題p：隨機(jī)變量x～N（2，σ²），且p（x＞3）=0.3010，則p（1≤x＜2）=0.1990，命題q：若向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=3，

a

與

b

夾角為

π

3

，則|

a

+

b

|=

7

．下面結(jié)論正確的是（　�。�

• A、（￢p）∨q是真命題
• B、p∨q是假命題
• C、p∧q是真命題
• D、p∧（￢q）是真命題

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)正態(tài)分布的概率規(guī)則判斷出命題p為真命題；根據(jù)平面向量的模的運(yùn)算公式，判斷出命題q為假命題，
最后，根據(jù)復(fù)合命題真假的規(guī)則得到該命題的真假．

解答： 解：對(duì)于命題p：
因?yàn)閜（x＞3）=0.3010，
所以p（1≤x＜2）=0.1990，
故命題p為真命題；
對(duì)于命題q：
∵|

a

|=1，|

b

|=3，

a

與

b

夾角為

π

3

，
∴|

a

+

b

|=

12+32+2×1×3cos π 3

=

13

，
∴命題q為假命題，
∴￢p為真命題，
∴p∧（￢q）為真命題，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題的真假判斷方法，正態(tài)分布、平面向量的模的計(jì)算等知識(shí)，屬于中檔題．