Question

直線和圓x²+y²=n²相切，其中m、n∈N*，|m-n|≤5，試寫出所有滿足條件的有序實數(shù)對（m，n）：    ．

Answer 1

【答案】分析：由直線和圓相切的性質可得，圓心到直線的距離等于半徑，化簡可得 2^m=2n．
解答：解：∵直線和圓x²+y²=n²相切，其中m、n∈N*，∴=n，
2^m=2n，再由|m-n|≤5 可得：m=1，2，3，4時，滿足條件．
滿足條件的有序實數(shù)對（m，n）有：（1，1） （2，2），（3，4），（4，8），
故答案為：（1，1）、（2，2），（3，4），（4，8）．
點評：本題考直線和圓的位置關系，查點到直線的距離公式的應用．